Théorie élémentaire de la RDM

par Doc genie civil
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Cours RDM (résistance des matériaux)


Chapitre 02

Théorie élémentaire de la RDM


   Introduction

La résistance des matériaux à pour objet l’étude de l’équilibre externe et interne des solides constituants les constructions.

Cette étude nécessite, d’une part la vérification de l’équilibre statique, d’autre part la recherche des valeurs des contraintes et des déformations subies par un corps donné, soumis à un système de forces extérieures ; parmi ces forces sont comptées les charges permanentes comprenant en particulier, le poids propre du corps), les charges variables dans le temps et les réactions d’appui nécessaires à l’équilibre du corps.

Hypothèses et principes de base de la RDM :

  • 1) les déformations du corps sont supposées très petites et sans influence sur l’intensité et la direction des forces appliquées, et sur les conditions d’équilibre du corps ( sauf notamment dans l’étude des corps sur appuis élastique et dans l’étude du flambement)
  • 2) entre deux sections voisines d’une pièce prismatique, les variations de forme et d’étendue de section sont supposées être très progressives
  • 3) la section droite ( perpendiculaire à la fibre moyenne ) d’une pièce prismatique reste plane après l’application des forces sur la pièce ; c’est l’hypothèse de Navier-Bernoulli
  • 4) dans le domaine de l’élasticité de la matière, les déformations sont proportionnelles aux contraintes ; c’est La loi de Hooke
  • 5) la généralisation de la loi de Hooke conduit au principe de superposition des effets des forces, selon lequel l’effet produit par un ensemble de forces est égal à la somme des effets produits par chaque force considérée isolément. 
  • 6) Homogénéité et isotropie: les matériaux étudiés en RDM doivent être homogènes et isotropes (même caractère physique et mécanique en tout point )

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