Résistance des matériaux

par Doc genie civil
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Cours résistance des matériaux


Résistance des matériaux

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   Introduction

La résistance des matériaux (RdM) étudie le comportement du solide déformable. Elle s’intéresse particulièrement au calcul des dimensions des systèmes mécaniques pour qu’ils soient en mesure de supporter les efforts qui leur sont appliqués pendant leur service dans les conditions de sécurité requise.

Hypothèses générales :

Ces hypothèses concernent essentiellement les matériaux utilisés, la forme des solides étudiés et le type d’action mécanique exercée.

Hypothèses sur le matériau:

  • L’homogénéité, l’isotropie et la continuité du matériau : On suppose que le matériau a les mêmes propriétés élastiques en tous les points du corps, dans toutes les directions et que le matériau est assimilé à un milieu continu (pas de défaut macroscopique tels que fissures, criques) 
  • L’élasticité et la linéarité du matériau : On suppose qu’en chaque point contraintes et déformation sont proportionnelles et qu’près déformation, l’élément revient à son état initiale.

   Au sommaire:

  Chapitre I . Introduction à la résistance des matériaux

  • I. But de la résistance des matériaux
  • II. Hypothèses générales
  • II.1. Hypothèses sur le matériau
  • II.2. Hypothèses sur les poutres
  • II.3. Hypothèses sur les efforts extérieurs
  • II.4. Domaine de validité de la résistance des matériaux
  • III. Les efforts dans les poutres
  • III.1. Modélisation des liaison
  • III.2. Les charges

  Chapitre II . Torseur de cohésion

  • I. Introduction
  • II. Détermination du torseur de cohésion
  • II.1. Etude de l’équilibre de la poutre
  • II.2. Composantes du torseur de cohésion
  • III. Notion de contrainte
  • III.1. Vecteur contrainte
  • III.2. Contrainte normale et contrainte tangentielle
  • IV. Identification de la nature des sollicitations
  • IV.1. Sollicitations simples
  • IV.2. Sollicitations composées
  • V. Application
  • V.1. Enoncé
  • V. 2. Corrigé

  Chapitre III : Traction et compression

  • I. Introduction
  • Définition . Traction/compression
  • II. Essai de traction
  • II.1. But et principe
  • II.2. caractéristiques mécaniques
  • III. Etude des déformations
  • IV. Contraintes en traction-compression
  • V. Condition de résistance
  • VI. Condition de rigidité
  • VII. Phénomène de concentration de contrainte
  • VII. Application

  Chapitre IV : Cisaillement simple

  • Introduction
  • Essai de cisaillement
  • Etude des déformations en cisaillement
  • Etude de contrainte en cisaillement
  • Condition de résistance au cisaillement
  • Application

  Chapitre V :Torsion simple

  • I. Introduction
  • II. Essai de torsion simple
  • II.1. Principe
  • II.2. Résultats
  • III. Etude des déformations
  • IV. Etude des contraintes
  • IV.1.Relation entre contrainte et moment de torsion
  • V. Condition de résistance
  • VI. Condition de rigidité
  • VII. Concentration de contraintes

  Chapitre VI : Flexion simple

  • I. Introduction
  • II. Essai de flexion
  • III. Répartition des contraintes
  • IV. Condition de résistance à la flexion
  • V. Concentration de contraintes 
  • VI. Déformation en flexion

  Chapitre VII : Principe de superposition

  • I. Introduction
  • II. Principe de superposition
  • II.1. Enoncé
  • II.2. Limites du théorème de superposition
  • III. Application du principe de superposition au dimensionnement d’une poutre soumise a une sollicitation composée
  • problème de flexion/traction.
  • IV. Application du principe de superposition a la résolution d’un
  • problème hyperstatique
  • IV.1. Isostatisme – Hyperstatisme
  • IV.2. Utilisation du principe de superposition

  Chapitre VIII : Sollicitations composées

  • I. Introduction
  • II. Flexion – Torsion
  • Condition de résistance
  • II.1. Définition
  • II.2. Moment idéal de flexion 
  • II.3. Condition de résistance
  • II.4. Déformation
  • Traction – torsion
  • III.1. Définition
  • III.2. Contrainte idéale
  • III.3. Condition de résistance
  • Torsion – cisaillement
  • IV.1. Définition
  • IV.2. Calcul de contraintes et
  • V. Flexion et traction

  Chapitre IX : Flambement des poutres comprimées

  • Introduction
  • Phénomène de flambement
  • Charge critique d’Euler
  • Elancement
  • V. Contrainte critique
  • VI. Condition de résistance
  • VI.1. Coefficient de sécurité
  • VI.2. Condition de résistance
  • VII. Critère de résistance 
  • VIII. Application

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