Diverses méthodes de calcul des dalles

par Doc genie civil
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calcul des dalles


Diverses méthodes de calcul des dalles

Calcul des dalles


   2. METHODES DE CALCUL

Il existe deux méthodes de calcul :

2.1 Dans le domaine élastique

Il existe une relation entre la déformée de la dalle notée w(x,y) et la charge appliquée notée p(x,y). Cette relation est donnée par LAGRANGE :

Diverses méthodes de calcul des dalles


On trouve dans la littérature des solutions à cette équation :

  • Par Navier dans le cas d’une dalle rectangulaire articulée sur ses 4 côtés (voir § 4.1).
  • Par Maurice Lévy dans le cas d’une dalle rectangulaire articulée sur 2 côtés opposés et

encastrée sur ses 2 autres côtés.

2.2 Dans le domaine post-élastique

L’apparition de fissures modifie le comportement du panneau de dalles et rend les équations précédentes inutilisables.

On constate que l’apparition d’une rotule plastique au point le plus sollicité entraine la formation d’une fissure se propageant en relative ligne droite vers les points singuliers constitués par les intersections des lignes d’appuis.

Les fissures ainsi créées partagent le panneau en plusieurs plaques polygonales qui tournent autour de leurs lignes d’appuis tout en restant plans.

Malgré la fissuration du béton, la ligne de rupture (ou fissure) a une capacité de résistance en moment qui dépend des armatures qui la traversent.

On appelle cela la méthode des lignes de rupture. 

   Au sommaire:

PREAMBULE : LES DIFFERENTS TYPES DE DALLES

  • 1.1 – Technologies courantes
  • 1.2 – Guide de choix d’une technologie

METHODES DE CALCUL 

  • 2.1 – Dans le domaine élastique
  • 2.2 – Dans le domaine post-élastique

DALLES PORTANT DANS UNE DIRECTION

  • 3.1 – Cas des dalles uniformément chargées
  • 3.2 – Cas des dalles avec des chargements ponctuels ou linéaires 

DALLES PORTANT DANS DEUX DIRECTIONS

  • 4.1 – Dalle isostatique articulée sur ses 4 côtés
  • 4.1.1 Solution de Navier
  • 4.1.2 La solution EC2
  • 4.2 – Dalle continue
  • 4.2.1 Principe de calcul suivant l’EC2
  • 4.2.2 Méthode forfaitaire

PLANCHERS-DALLES 

  • 5.1 – Description
  • 5.2 – Prescriptions de l’EC2 pour le calcul avec la méthode du réseau de poutres.
  • 5.3 – Prescriptions de l’EC2 pour le ferraillage des planchers-dalles

METHODE DES LIGNES DE RUPTURE 

  • 6.1 – Principe
  • 6.2 – Hypothèses concernant les lignes de rupture
  • 6.3 – Notations concernant les conditions d’appuis
  • 6.3.1 Bord libre ou appui libre
  • 6.3.2 Appui articulé
  • 6.3.3 Appui encastré
  • 6.3.4 Appui ponctuel
  • 6.4 – Détermination des moments
  • 6.4.1 Travail des forces intérieures
  • 6.4.2 Travail des forces extérieures
  • 6.4.3 Détermination du schéma rupture privilégié
  • 6.5 – Méthode pratique de résolution du problème
  • 6.5.1 Tableau
  • 6.5.2 Méthode pour les lignes de rupture biaises
  • 6.6 – Application au cas d’une dalle sur deux appuis uniformément chargée
  • 6.7 – Exemple

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