Déformations axiales

Résistance des matériaux

Module #3: Déformations axiales

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Introduction aux efforts axiaux et déformations axiales
Étude des barres (traction & compression):

• 1. Structures isostatique
• 2. Dilatation thermique
• 3. Structures hyperstatique

Exemples d’applications:   Treillis
Assemblages boulonnés   Tirants

Efforts axiaux (Rappel)

• La force externe est en équilibre avec l’effort interne
• L’effort interne (et les contraintes) sont uniformément répartis
• sur la section (σmoy. = σ = P/A)
• Contraintes de cisaillement ≡ 0 (pour le plan ⊥ à la force F )

Hypothèses déformations axiales
Hypothèses

• La membrure demeure droite sous l’application de la charge
• Les sections planes ⊥ à l’axe longitudinal demeurent planes et ⊥ sous le chargement et ne subissent pas de rotation

Critères nécessaires pour satisfaire les hypothèses

• Membrure droite
• Membrure élancée
• La charge est appliquée au centre de gravité de la section

Déformation axiale :

• e=fF  L 1
•  F = ke f = AE = k 

Changement de température :

•   εT =α∆T
• Principe de superposition : ε = εσ + εT 
• Structuresiso. : ε̸=0, σ=0 
• Structures hyp. : ε ̸= 0, σ ̸= 0

Structures hyperstatiques :

• Équations supplémentaires → compatibilité des déformations 
• Méthode des forces : ei = fi Fi
• Méthode des déplacements : Fi = ki ei

   Organisation de la matière:

Statique 

• Équilibre des forces et moments – Diagrammes de corps libres
• Diagramme des efforts, N(x),V(x),M(x)  

Matériau

• Contraintes & déformations
• Loi de Hooke, Poisson & St-Venant

 Chargements

• Efforts axiaux
• Torsion
• Flexion
• Cisaillement 
• Déflexion
• Pression & chargements combinés 

États limites

• Déflexion 
• Contraintes 2D-3D
• Lois constitutives & critères de rupture

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Déformations axiales

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