Déformations axiales

par Doc genie civil
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Résistance des matériaux


Résistance des matériaux

Module #3: Déformations axiales


   Extrait du document

Introduction aux efforts axiaux et déformations axiales
Étude des barres (traction & compression):

  • 1. Structures isostatique
  • 2. Dilatation thermique
  • 3. Structures hyperstatique

Exemples d’applications:   Treillis
Assemblages boulonnés   Tirants

Efforts axiaux (Rappel)

  • La force externe est en équilibre avec l’effort interne
  • L’effort interne (et les contraintes) sont uniformément répartis
  • sur la section (σmoy. = σ = P/A)
  • Contraintes de cisaillement ≡ 0 (pour le plan ⊥ à la force F )

Hypothèses déformations axiales
Hypothèses

  • La membrure demeure droite sous l’application de la charge
  • Les sections planes ⊥ à l’axe longitudinal demeurent planes et ⊥ sous le chargement et ne subissent pas de rotation

Critères nécessaires pour satisfaire les hypothèses

  • Membrure droite
  • Membrure élancée
  • La charge est appliquée au centre de gravité de la section

   Résumé – Module #3:

Déformation axiale :
  • e=fF  L 1
  •  F = ke f = AE = k 
Changement de température :
  •   εT =α∆T
  • Principe de superposition : ε = εσ + εT 
  • Structuresiso. : ε̸=0, σ=0 
  • Structures hyp. : ε ̸= 0, σ ̸= 0
Structures hyperstatiques :
  • Équations supplémentaires → compatibilité des déformations 
  • Méthode des forces : ei = fi Fi
  • Méthode des déplacements : Fi = ki ei

   Organisation de la matière:

Statique 

  • Équilibre des forces et moments – Diagrammes de corps libres
  • Diagramme des efforts, N(x),V(x),M(x)  

Matériau

  • Contraintes & déformations
  • Loi de Hooke, Poisson & St-Venant

 Chargements

  • Efforts axiaux
  • Torsion
  • Flexion
  • Cisaillement 
  • Déflexion
  • Pression & chargements combinés 

États limites

  • Déflexion 
  • Contraintes 2D-3D
  • Lois constitutives & critères de rupture

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      Déformations axiales

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