+ Définition du périmètre:
Le périmètre d’une figure fermée est la longueur de son contour. Un périmètre est donc une mesure avec une unité de longueur donnée (cm, m…etc).
- Découpage:
- Calcul de la longueur d’axe:
+ Calcul du périmètre – Exemple 1
Dans l’exemple qui suit on a une forme rectangulaire de 6 m sur 8 m et un largeur de 0.50 m, on desire calculer le volume de la fouille en rigole.
Premiere étape découpage de la forme
Après découpage de la forme on obtient deux formes rectangulaire:
- la forme a 6m sur 0.50m.
- la forme b 7m sur 0.50m.
Périmètre = 2a + 2b = (2×6)+(2×7) = 26ml
Pour calculer le volume on multiplie la longueur (périmètre) par la largeur et la hauteur qui sera égale a 1.20m .
Volume de la fouille = 26 x 0.50 x 1.20 = 15.60m3
Périmètre = b+a+b+a = 7+6+7+6=26m
+ Calcul du périmètre – Exemple 2
Pour cette exemple on peut le transformer en rectangle avec simple découpage
Premiere étape découpage de la forme
On déplace la forme C vers la droite et la forme D vers le haut.
Après déplacement des formes on obtient ceci:
La forme obtenu est un rectangle maintenant on peut appliquer la formule (A+B+D+C+E+F)
Après découpage et déplacement des formes on obtient 6 formes rectangulaire (A+B+D+C+E+F):
- la forme A 8m sur 0.50m.
- la forme B 3.50m sur 0.50m.
- la forme D 3m sur 0.50m.
- la forme C 2m sur 0.50m.
- la forme E 4.50m sur 0.50m.
- la forme F 5m sur 0.50m.
Périmètre = A+B+D+C+E+F = 8+3.50+3+2+4.50+5 = 26ml
Pour calculer le volume on multiplie la longueur (périmètre) par la largeur et la hauteur qui sera égale a 1.20m .
Volume de la fouille = 26 x 0.50 x 1.20 = 15.60m3
+ Calcul du périmètre – Exemple 3
Premiere étape découpage de la forme
Après découpage et déplacement des formes on obtient 8 formes rectangulaire (a+c+b+d+e+g+f+h):
- la forme a 5m sur 0.50m.
- la forme c 3m sur 0.50m.
- la forme b 2.5m sur 0.50m.
- la forme d 4m sur 0.50m.
- la forme e 5.50m sur 0.50m.
- la forme g 4m sur 0.50m.
- la forme f 2m sur 0.50m.
- la forme h 4m sur 0.50m.
Périmètre = a+b+d+e+g+f+h = 5+3+2.50+4+5.50+4+2+4 = 30ml
Pour calculer le volume on multiplie la longueur (périmètre) par la largeur et la hauteur qui sera égale a 1.20m .
Volume de la fouille = 30 x 0.50 x 1.20 = 18m3
Calcul de la longueur d’axe:
Pour appliquer cette méthode la largeur doit être uniforme (dans ce cas il est égale à 50 cm).
On dessine un axe sur la forme (fouille en rigole) en ce décalant de 0.25 cm de l’extérieur ou de l’intérieur, on cote l’axe et après en calcule.
5.50+3+2+4.50+5.50+4+2+3.50 = 30ml
Pour calculer le volume on multiplie la longueur (périmètre) par la largeur et la hauteur qui sera égale a 1.20m .
Volume de la fouille = 30 x 0.50 x 1.20 = 18m3
Conclusion:
- Toutes les formes fermés peuvent être transformé en un rectangle avec un simple découpage et déplacement des formes découpés.
- On peut appliquer la formule de calcul du rectangle 2a + 2b.
