Calcul du périmètre

par Doc genie civil
0 Commentaire
cours et exercices métré sur BTP-Cours.com

Définition du périmètre:

Le périmètre d’une figure fermée est la longueur de son contour. Un périmètre est donc une mesure avec une unité de longueur donnée (cm, m…etc).

pour calculer le périmètre d’une fouille on peut utiliser différent méthode:
  • Découpage:
  • Calcul de la longueur d’axe:
Ces méthode seront schématisé par des illustration et des formule de calcul pour faciliter la compréhension.

Calcul du périmètre – Exemple 1

Dans l’exemple qui suit on a une forme rectangulaire de 6 m sur 8 m et un largeur de 0.50 m, on desire calculer le volume de la fouille en rigole.
Calcul du périmètre

Premiere étape découpage de la forme

Calcul du périmètre
Calcul du périmètre
Après découpage de la forme on obtient deux formes rectangulaire:

  • la forme a 6m sur 0.50m.
  • la forme b 7m sur 0.50m.
La longueur du périmètre est calculé par la formule suivante:

Périmètre = 2a + 2b = (2×6)+(2×7) = 26ml

Pour calculer le volume on multiplie la longueur (périmètre) par la largeur et la hauteur qui sera égale a 1.20m .
Volume de la fouille = 26 x 0.50 x 1.20 = 15.60m3
Calcul du périmètre

Après découpage de la forme  on met les forme bout a bout pour former une tranché longue.

Calcul du périmètre

Périmètre = b+a+b+a = 7+6+7+6=26m


Calcul du périmètre – Exemple 2

Pour cette exemple on peut le transformer en rectangle avec simple découpage
Calcul du périmètre

Premiere étape découpage de la forme

Calcul du périmètre

On déplace la forme C vers la droite et la forme D vers le haut.
Calcul du périmètre
Après déplacement des formes on obtient ceci:
Calcul du périmètre

La forme obtenu est un rectangle maintenant on peut appliquer la formule (A+B+D+C+E+F)
Calcul du périmètre
Après découpage et déplacement des formes on obtient 6 formes rectangulaire (A+B+D+C+E+F):

  • la forme A 8m sur 0.50m.
  • la forme B 3.50m sur 0.50m.
  • la forme D 3m sur 0.50m.
  • la forme C 2m sur 0.50m.
  • la forme E 4.50m sur 0.50m.
  • la forme F 5m sur 0.50m.
La longueur du périmètre est calculé par la formule suivante:

Périmètre = A+B+D+C+E+F = 8+3.50+3+2+4.50+5 = 26ml

Pour calculer le volume on multiplie la longueur (périmètre) par la largeur et la hauteur qui sera égale a 1.20m .
Volume de la fouille = 26 x 0.50 x 1.20 = 15.60m3

Après découpage de la forme on met les forme bout a bout pour former une tranché longue.

Calcul du périmètre

Calcul du périmètre – Exemple 3

Calcul du périmètre

Premiere étape découpage de la forme

Calcul du périmètre

On déplace la forme b vers la droite, la forme c vers le haut, la forme f vers la gauche et la forme g vers le bas.

Calcul du périmètre

La forme obtenu est un rectangle maintenant on peut appliquer la formule (a+c+b+d+e+g+f+h)

Calcul du périmètre
Après découpage et déplacement des formes on obtient 8 formes rectangulaire (a+c+b+d+e+g+f+h):

  • la forme a 5m sur 0.50m.
  • la forme c 3m sur 0.50m.
  • la forme b 2.5m sur 0.50m.
  • la forme d 4m sur 0.50m.
  • la forme e 5.50m sur 0.50m.
  • la forme g 4m sur 0.50m.
  • la forme f 2m sur 0.50m.
  • la forme h 4m sur 0.50m.
La longueur du périmètre est calculé par la formule suivante:

Périmètre = a+b+d+e+g+f+h = 5+3+2.50+4+5.50+4+2+4 = 30ml

Calcul du périmètre
Pour calculer le volume on multiplie la longueur (périmètre) par la largeur et la hauteur qui sera égale a 1.20m .
Volume de la fouille = 30 x 0.50 x 1.20 = 18m3

Calcul de la longueur d’axe:

Pour appliquer cette méthode la largeur doit être uniforme (dans ce cas il est égale à 50 cm).
Calcul du périmètre
On dessine un axe sur la forme (fouille en rigole) en ce décalant de 0.25 cm de l’extérieur ou de l’intérieur, on cote l’axe et après en calcule.

5.50+3+2+4.50+5.50+4+2+3.50  = 30ml

Pour calculer le volume on multiplie la longueur (périmètre) par la largeur et la hauteur qui sera égale a 1.20m .
Volume de la fouille = 30 x 0.50 x 1.20 = 18m3
Calcul du périmètre

Conclusion: 

  • Toutes les formes fermés peuvent être transformé en un rectangle avec un simple découpage et déplacement des formes découpés.
  • On peut appliquer la formule de calcul du rectangle 2a + 2b.

Articles Similaires

Laissez un commentaire

Document Génie Civil
Téléchargez gratuitement les document Génie Civil au format PDF et restez informé de tous ce qui est Génie Civil et Architecture