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Résistance des matériaux
Module #8a: Transformation des contraintes et des déformations 2D-3D : formulation analytique
Résistance des matériaux
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Objectifs
Chapitre 2: Transformations des contraintes 1D
Chapitre 8, partie a : formulation analytique 2D-3D
Chapitre 8, partie b : approche graphique – cercle de Mohr
Tenseur de contraintes 3D
- Tenseur de contraintes
- i: Plan normal, j: Direction
- [σij]=[τyx σyy τyz ] [τzx τzy σzz] [σxx τxy τxz]
Afin de satisfaire les éq. d’équilibre:
- τxy =τyx, τxz =τzx, τyz =τzy
- Dans plusieurs situations, l’état de contraintes peut-être réduit à une représentation 2D → contraintes planes
Organisation de la matière:
Statique
- Équilibre des forces et moments – Diagrammes de corps libres
- Diagramme des efforts, N(x),V(x),M(x)
Matériau
- Contraintes & déformations
- Loi de Hooke, Poisson & St-Venant
Chargements
- Efforts axiaux
- Torsion
- Flexion
- Cisaillement
- Déflexion
- Pression & chargements combinés
États limites
- Déflexion
- Contraintes 2D-3D
- Lois constitutives & critères de rupture
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Transformation des contraintes et des déformations 2D-3D : formulation analytique
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