Cours de Mécanique des Fluides

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mécanique des fluides cours

   Introduction

L’étude de la mécanique des fluides remonte au moins à l’époque de la Grèce antique avec le célèbre savon Archimède, connu par son principe qui fut à l’origine de la statique des fluides. La mécanique des fluides c’est une branche de la mécanique des milieux continus qui étudie les mouvements des fluides (liquides et gaz) et des forces internes associées.

La mécanique des fluides au sens strict a de nombreuses applications dans divers domaines comme l’ingénierie navale, l’aéronautique, l’étude de l’écoulement du sang (hémodynamique), la météorologie, la climatologie ou encore l’océanographie. Il existe également un grand nombre de domaines plus spécialisés qui peuvent s’écarter de la définition restrictive comme l’électro-fluidodynamique, la microfluidique ou l’étude des écoulements polyphasiques. Elle est actuellement étendue à des écoulements tels que ceux des glaciers ou du manteau terrestre.

   Au sommaire:

ÉTUDE PHÉNOMÉNOLOGIQUE DES FLUIDES

I – APERÇUS HISTORIQUE
II – INTRODUCTION 

• 1- Milieux continus
• 2- le fluide milieu continu
• a) Echelle macroscopique
• b) échelle microscopique
• c) échelle mésoscopique
• d) Classification des forces
• e) Définition

III – FORCES DE PRESSION DANS LES FLUIDES-VISCOSITE

• 1- Histoire de la notion de pression
• 2- fluides au repos
• 3- Origine de la pression
• 4- fluides visqueux
• 4-1 Histoire de la notion de viscositéence
• 4-3 Viscosité et transfert de la quantité de mouvement
• a) Champ de vitesse unidirectionnel
• b) Généralisation : écoulement incompressible
• c) Diffusion de quantité de mouvement

VI-ÉCOULEMENTS LAMINAIRE ET TURBULENT-NOMBRE DE REYNOLDS CRITIQUE

• 1- SITUATION DU PROBLEME
• 2- NOMBRE DE REYNOLDS
• 3-ECOULEMENTS LAMINAIRE ET TURBULENT
• 3-1 Ecoulement laminaire
• 3-2 Ecoulement turbulent
• 3-3 Nombre de Reynolds critique
• 4- Trainée d’une sphère en mouvement rectiligne uniforme dans un fluide
• 4-1 Coefficients de trainée et de portance
• 4-2 Trainée d’une sphère de rayon r

V-ECOULEMENT PARFAIT : COUCHE LIMITE

• 1-Introduction
• 2- Ecoulement parfait
• 3- Couche limite

CINÉMATIQUE DES FLUIDES
I-VARIABLE DE LAGRANGE ET VARIABLE D’EULER

• 1-Variable de Lagrange
• 2-Variable d’Euler

II-LIGNES DE COURANT-MOUVEMENT NON PERMANENT – MOUVEMENT PERMANENT- LIGNES D’EMISSION – DEBITS

• 1- Lignes de courant
• 2- Mouvement non permanent
• 3- Mouvement permanent
• 4- Lignes d’émission
• 5- Débit à la traversée d’un tube de courant
• 5-1 Tube de courant
• 5-2 Débits massique et volumique

III-DERIVATION PARTICULAIRE
IV- BILAN DE MASSE : EQUATION INTEGRALE ET LOCAL DE CONSERVATION

• 1- Introduction
• 2- Équation intégrale de conservation
• 3- Equation locale de conservation
• 4- Cas du régime stationnaire: conservation du débit massique
• 5- Cas d’un fluide incompressible: conservation du débit volumique

V-ÉCOULEMENT IRROTATIONNEL – POTENTIEL DES VITESSES

• 1- Ecoulement irrotationnel (non tourbillonnaires)
• 2- Ecoulement potentiels

• 1- Loi de la résultante cinétique pour un système ouvert
• 2- Loi de la résultante cinétique pour un système fermé
• 3- Cas du régime permanent: théorème d’Euler

III- THEOREME DU MOMENT CINETIQUE

• 1-Loi du moment cinétique pour un système ouvert
• 2- Loi du moment cinétique pour un système formé

VI-THEOREME DE L’ENERGIE CINETIQUE

• 1- Puissance des forces appliquées à un système ouvert
• 2- Puissance des forces appliquées à un système formé

V- BILAN THERMODYNAMIQUE DE FLUIDES EN ECOULEMENT UNIDIMENSIONNEL

• 1- Bilan énergétique d’un fluide en régime d’écoulement non permanent
• 2- Bilan énergétique en régime permanent

DYNAMIQUE LOCALE DES FLUIDES PARFAITS
I- INTRODUCTION
II- CONTRAINTE DANS UN FLUIDE

• 1- Forces surfaciques
• 2- Forces volumiques–Forces massiques
• 3- Equivalent volumiques-Equivalent massiques
• 3-1 Cas des forces de pression
• 3-2 Cas des forces de viscosité

III-ÉQUATION D’EULER, APPLICATIONS
VI-RELATIONS DE BERNOULLI 

• 1- L’écoulement stationnaire
• 2- Ecoulement irrotationnel
• 3- Écoulement irrotationnel et stationnaire
• 4- Différentes formes de d’équation de Bernoulli
• 5- Interprétation physique des relations de Bernoulli

FLUIDES VISQUEUX INCOMPRESSIBLE
I- INTRODUCTION
II-EQUATION DU MOUVEMENT

• 1- Equation de Navier-Stokes
• 2- Conditions aux limites
• 3-Variation de la viscosité avec la température

III – ÉCOULEMENTS VISCOMETRIQUES STATIONNAIRES

• 1- Écoulement entre deux plans parallèles
• 2- Ecoulement de Poiseuille

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